Числитель данной правильной дроби ** 7 меньше знаменателя Если числитель и знаменатель...

0 голосов
134 просмотров

Числитель данной правильной дроби на 7 меньше знаменателя Если числитель и знаменатель уменьшить на 6 то полученное дробь будет в 2,4 раза меньше данной Найдите эту дробь


Алгебра (12 баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть дробь - \frac{x}{y}
\left \{ {{x=y-7} \atop { \frac{x-6}{y-6} }= \frac{x}{y} : 2,4} \right.

Решаем систему

\frac{y-7-6}{y-6}= \frac{y--7}{y} * \frac{5}{12}

(y-13)*12y = (5y-35)*(y-6)
y^2 - 13y - 30 = 0
D = 169 +120 = 17^ 2
дальше находишь корни и подставляешь в 1 уравнение из системы и находишь дробь вида x/ y

(72 баллов)