Пусть х - делимое, у - делитель. После преобразования делимое стало равно 0,5х, а делитель (у-6). Частное в обоих случаях одно и то же. Получаем уравнение
х(у-6)=0,5ху
ху-6х=0,5ху
ху-6х-0,5ху=0
ху-0,5ху-6х=0
0,5ху-6х=0
0,5ху=6х
Делим обе части на х.
0,5у=6
у=6:0,5
у=12
Ответ: делитель равен 12.