Для перевезення дітей формують колону,яка складається з пяти автобусів і двох супровідних...

0 голосов
1.7k просмотров

Для перевезення дітей формують колону,яка складається з пяти автобусів і двох супровідних автомобілів:одного на чолі колони,іншого позаду неї.Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і супровідних автомобілів у цій колоні?


Математика (54 баллов) | 1.7k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

РЕШЕНИЕ имеет варианты:
1.
Особенность такой колонный в том, что обе машины сопровождения одинаковые, а вот автобусы с детьми разные - на них стоят номера для посадки - например номер класса.
Всего вариантов для машин сопровождения -  1 - не важно какая будет впереди, а какая сзади.
Вариантов перестановок автобусов из 5 штук
N = 5! = 5*4*3*2*1 = 120 вариантов с номерами - ОТВЕТ
Схема к варианту 1. Например, малышей располагаем в центре колонны -  номера на автобусах.
М+А⁴+А²+А¹+А³+А⁵+М
2. Все автобусы тоже одинаковые - садись куда захочешь.
Получаем - один вариант для машин и один вариант для автобусов - между машинами.
ОТВЕТ - один вариант  (М+А+А+А+А+А+М)
Еще раз подчеркиваю, что: особенность машин сопровождения в том, что они совершенно одинаковые. Нет ведущей и ведомой, как в авиации. "Ведущая" колонну машина останавливает движения на перекрёстке и пропускает колонну". В это время "ведомая" обгоняет всю колонну и становится "ведущей". И так на каждом перекрестке.  

(500k баллов)
0

В первом варианте последовательность машин сопровождения имеет значение. Если присвоить им номер, также как и автобусам, то последовательность их размещения (1:2) или (2:1). Соответственно, количество перестановок автобус 120, а перестановок машин сопровождения 2. Из этого количество перестановок равняется 2*120 =240.

0

Возможно, что когда едет эскорт Президента из 8 машин и 12 мотоциклистов, то число ПЕРЕСТАНОВОК равно НУЛЮ.