В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая сторона 55.Найти его диагональ.
Угол делится на два угла в отношении 1:2, следовательно мы получаем три равных части (1+2). Угол равен 90⁰, поэтому 1 часть равна 90⁰/3=30⁰. Это один из углов. Второй равен 2*30⁰=60⁰. Меньшая сторона прямоугольника лежит против меньшего угла в 30⁰, поэтому эта сторона равна половине гипотенузы. Гипотенуза равна 33*2=66
Диагональ делит прям. на два равных прямоугольных треугольника.
Пусть угол ACB =x, тогда угол ACD=2x.
Угол CAD = углу ACB = x (накерст лежащие при AD||BC и сек. AC)
Расс. тр. ACD
x+2x+90⁰=180⁰
3x=90⁰
x=30⁰
Значит угол CAD=30⁰, угол ACD=2*30⁰=60⁰