Из А и В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью...

Question

Из А и В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Полное решение пожалуйста

Comments

Это не русский язык

---

я случайно(((

---

Вы забыли указать вопрос!

---

найти скорость первого автомобилиста

---

Задача сформулирована не корректно. Не удаляю только потому, что дано верное решение. Неточности в условии: направление движения автомобилей? Навстречу друг другу - тогда почему прибыли одновременно в В? Если прибыли одновременно в В, тогда почему "Из А и В"?

Answer 1

Пусть x км - весь путь, у км/ч - скорость первого автомобилиста.
х/у=0,5х/30+0,5х/(у+9)
х/у=(0,5х(у+9)+15х)/30(у+9)
х/у=(0,5ху+4,5х+15х)/(30у+270)
30ху+270х=0,5ху^2+19,5ху
270х-0,5ху^2+10,5ху=0
х(270-0,5у^2+10,5у)=0
х=0 или - 0,5у^2+10,5у+270=0
-5у^2+105у+2700=0
-у^2+21у+540=0
Д=21^2-4*(-1)*540=2601
у1=(-21+51)/-2=-15
у2=(-21-51)/-2=36
36 км/ч - скорость первого автомобилиста