Объясните подробно. Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что...

Question

Объясните подробно. Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

(x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}) → (((x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Answer 1

Обозначения:
A=x∈A
B=x∈{2;4;...;12}
C=x∈{3;6;...;15}
------------------------------------------
B→((C*¬A)→¬B)=1
¬B+¬(C*¬A)+¬B=1
¬B+¬C+A=1
A+( ¬B+¬C )=1                 (тк    A+¬A=1,   то  ¬A=¬B+¬C  )
¬A=¬B+¬C
¬¬A=¬(¬B+¬C)
A=B*C    (  A   - состоит из общих элементов В и С)
А={6;12}
6+12=18
  ответ 18