Напишите уравнение касательной , проведенной к графику функции F(x)=3x^2-x+2 в точке с...

Question

Напишите уравнение касательной , проведенной к графику функции F(x)=3x^2-x+2 в точке с абсциссой Хо = 1

Answer 1

Будем искать уравнение касательной в виде y-y0=k*(x-x0). Из уравнения для F(x) находим y0=F(x0)=3*x0²-x0+2=3*1²-1+2=4. Угловой коэффициент k=F'(x0). Производная F'(x)=6*x-1, поэтому F'(x0)=F'(1)=6*1-1=5. Тогда уравнение касательной имеет вид y-4=5*(x-1), или 5*x-y-1=0. Ответ: 5*x-y-1=0.