Решите пожалуйста) (1+tg&)(1+ctg&)-1/Sin&Cos&=2

Решите задачу:

$(1+tga)(1+ctga)-\frac{1}{sina\cdot cosa}=(1+tga)(1+\frac{1}{tga})- \frac{1}{sina\cdot cosa}=\\\\=1+\frac{1}{tga}+tga+1-\frac{1}{sina\cdot cosa}=2+\frac{cosa}{sina}+\frac{sina}{cosa}-\frac{1}{sina\cdot cosa}=\\\\=\frac{2sina\cdot cosa+cos^2a+sin^2a}{sina\cdot cosa}-\frac{1}{sina\cdot cosa}=\frac{(2sina\cdot cosa+1)-1}{sina\cdot cosa}=\\\\=\frac{2sina\cdot cosa}{sina\cdot cosa}=2\\\\2=2$