Помогите решить) 1)решите уравнение: 2cos(x+pi/6)=√3. 2)Найдите корни уравнения:...

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить)
1)решите уравнение:
2cos(x+pi/6)=√3.
2)Найдите корни уравнения:
2cosx-cos²x=0.


Алгебра (34 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1)

x+ \frac{ \pi }{6} = \sqrt{3}
x+ \frac{ \pi }{6} = +- arccos \sqrt{3} + 2*\pi*k
x=+- \frac{ \pi }{6} +- arccos \sqrt{3} + 2*\pi*k

2)

2cosx - cos^{2}x = 0
Заменяем  cos x=t, |t|\leq 1
Будет: 2t-t^{2} = 0
t=0
t=2 ∉ [-1;1]

cos x = 0
x=\frac{\pi}{2} +\pi*k, k∈Z
Вроде всё.
(52 баллов)