Оля читала повесть по 9 страниц в день, хотя, возможно, в последний день ей осталось...

Question

Оля читала повесть по 9 страниц в день, хотя, возможно, в последний день ей осталось
прочесть меньше девяти страниц. Катя начала читать эту же повесть одновременно с Олей,
но Катя читала по 10 страниц каждый день, хотя в последний день могло остаться меньше.
Оля и Катя закончили читать повесть в один и тот же день, потратив на чтение не меньше
девяти дней. Сколько страниц в повести?

Answer 1

Катя читает в день на 1 стр больше Оли, за 9 дней она прочитает больше Оли на 9 страниц , то есть начиная с 10 дня одновременно закончить читать девочки не смогли бы. 
девочки читали 9 дней.8 * 9 = 72 страницы прочитала Оля за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 9 страниц осталось)8 * 10 = 80 страниц прочитала Катя за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 10 страниц осталось)
за 9 день :осталось - от 1 до 9 страниц у Олитогда в книге 72+1=73 минимально у Оли72 + 9 = 81 максимально у ОЛи
осталось - от 1 до 10 страниц у Кати80+1=81 страница минимально у Кати80 + 10 = 90 страниц максимально у Кати
найдем общее среди множеств:от 73 до 81от 81 до 89
Таким образом в книге 81 страница.
проверка:  9 * 8 = 72 стр прочитала Оля за 8 дней81 - 72 = 9 стр осталось прочитать Оле в 9-ый день (по условию: возможно меньше 9 страниц, значит 9 страниц может быть)10* 8 = 80 стр прочитала Катя за 8 дней81 - 80 = 1 стр осталось прочитать Кате в 9-ый день (по условию: в последний день могло остаться меньше 10 стр.)
Ответ: за 81 день.