С практической точки зрения наибольший интерес представляет
использование производной для нахождения наибольшего и наименьшего
значения функции. С чем это связано? Максимизация прибыли, минимизация
издержек, определение оптимальной загрузки оборудования... Другими
словами, во многих сферах жизни приходится решать задачи оптимизации
каких-либо параметров. А это и есть задачи на нахождение наибольшего и
наименьшего значения функции.
Следует отметить, что наибольшее и наименьшее значение функции обычно ищется на некотором интервале X, который является или всей областью определения функции или частью области определения. Сам интервал X может быть отрезком , открытым интервалом , бесконечным промежутком .
В этой статье мы будем говорить о нахождении наибольшего и наименьшего значений явно заданной функции одной переменной y=f(x).