Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 16 см и 24 см. Её наклеили ** белую...

Question

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 16 см и 24 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1140 см кв. Какова ширина окантовки?

Answer 1

Пусть ширина окантовки х, тогда
(16+х)*(24+х)=1140
получаем квадратное уравнение (х2 - икс в квадрате)
х2+16х+24х+384=1140
х2+40х-756=0
находим корни уравнения - х=(-40+68)/2=14 и х=(-40-68)/2=-54
ясно, что у нас число положительное - 14
можно сделать проверку (16+14)*(24+14)=30*38=1140 - верно
Ответ: 14 см