ДОПОМОЖІТЬ! ПРОШУУУУ! В АРИФМЕТИЧНІЙ ПРОГРЕСІЇ 10 ЧЛЕНІВ, СУМА ЧЛЕНІВ ІЗ ПАРНИМИ НОМЕРАМИ ДОРІВНЮЄ 25, А СУМА ЧЛЕНІВ З НЕПАРНИМИ НОМЕРАМИ ДОРІВНЮЄ 10, ЗНАЙДІТЬ СЬОМИЙ ЧЛЕН ПРОГРЕСІЇ. ЗАВДАННЯ З МАТЕРІАЛУ 9 КЛАСУ
ДАНО 1) a2 + a4 +a6 + a8 + a10 = 25 2)a1 + a3 + a5 +a7 +a9 = 10 НАЙТИ a7 = ? РЕШЕНИЕ Сделаем подстановку по формуле an= a1 + (n-1)*d 3) a+d + a+3d +a+5d + a+7d + a+9d = 25 Упрощаем 4) 5*a + 20*d = 10 - для чётных Для нечётных членов 5) 5*a +25*d = 25 Решаем систему уравнений 4) и 5) - вычитаем и получаем 6) 5*d = 25-10 = 15 7) d = 15/3 = 3 - разность прогрессии. 8) 5*a = 25 - 25*3 = - 50 9) a = - 50/5 = - 10 - первый член прогрессии Находим седьмой член 10) а7 = a + 6*d = - 10 + 6*3 = 8 - седьмой член - ОТВЕТ