Известно, что xy = 60. Найдите наимельшее значение выражения х^2/50 + y^2/18

Question

Известно, что xy = 60. Найдите наимельшее значение выражения х^2/50 + y^2/18

Answer 1

x=60/y
S = x^2/50+y^2/18 = 72/y^2 + y^2/18
Если заменить y^2/18=a , то 72/y^2=4/a то есть
S=a+4/a = (a^2+4)/a
так как a^2+4>=4a то
S=a+4/a >= 4
Ответ 4 достигается при
x=+-10, y=+-6