При некотором значении b разность корней уравнения x^2+bx+4=0 оказалась равна 3. Какая...

0 голосов
63 просмотров

При некотором значении b разность корней уравнения x^2+bx+4=0 оказалась равна 3. Какая могла быть сумма этих корней?
а) 5
б) -5
в) 4
г) -4


Алгебра (57 баллов) | 63 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
D=\sqrt{b^2-16}\\
x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^2-16}}{2}\\
x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^2-16}}{2}\\
\frac{-b+\sqrt{b^2-16}}{2}-\frac{-b-\sqrt{b^2-16}}{2}=3 \\
2\sqrt{b^2-16}=6\\
\sqrt{b^2-16}=3\\
b^2-16=9\\
b=+-5\\
то есть это уравнение 
x^2-5x+4=0 
корни равна 1 и 4 
тогда сумма равна 1+4=5
(224k баллов)