Обозначим все степени окисления:
Fe(+2)S(+6)O4(-2)+K(+1)Mn(+7)O4(-2)+H2(+1)S(-6)O4(-2)→Mn(+2)S(+6)O4(-2)+Fe2(+3)(S(+6)O4(-2))3+K2(+1)S(+6)O4(-2)+H2(+1)O(-2)
Значит, степени окисления меняются у железа и у марганца:
Fe2+ - 1e = Fe3+ |5
MnO4- + 5e + 8H+= Mn2+ + 4H2O |1
Ставим коэффициент 5 перед железом в левой части, далее уравниваем правую - 10 перед железом, уравниваем серу, водород и проверяем по кислороду:
10FeSO4 + 2KMnO4 + 8H2SO4 = 5Fe2(SO4)3 + K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O