1. описанный параллелепипед равногранного тетраэдра – прямоугольный ; 1. описанный параллелепипед равногранного тетраэдра – прямоугольный ; 2. у него имеется три оси симметрии (это общие перпендикуляры, проведенные к противоположным ребрам, они же бимедианы. Однако этих симметрий хватает, чтобы можно было совместить любые две указанные грани или вершины, но не ребра. 2. у него имеется три оси симметрии (это общие перпендикуляры, проведенные к противоположным ребрам, они же бимедианы. Однако этих симметрий хватает, чтобы можно было совместить любые две указанные грани или вершины, но не ребра. 3. развертка тетраэдра, полученная при разрезании его по трем сходящимся в одной вершине ребрам, – треугольник ; этот треугольник должен быть остроугольным, потому что тупоугольный или прямоугольный при сгибании по соседним линиям не сложится в тетраэдр). Набор самосовмещений произвольного равногранного тетраэдра не так богат, как у правильного тетраэдра. 3. развертка тетраэдра, полученная при разрезании его по трем сходящимся в одной вершине ребрам, – треугольник ; этот треугольник должен быть остроугольным, потому что тупоугольный или прямоугольный при сгибании по соседним линиям не сложится в тетраэдр). Набор самосовмещений произвольного равногранного тетраэдра не так богат, как у правильного тетраэдра. 4. все трехгранные углы равны; 4. все трехгранные углы равны; 5. все медианы равны; 5. все медианы равны; 6. все высоты равны; 6. все высоты равны; 7. центры вписанной и описанной сфер и центроид совпадают; 7. центры вписанной и описанной сфер и центроид совпадают; 8. радиусы описанных окружностей граней равны; 8. радиусы описанных окружностей граней равны; 9. периметры граней равны; 9. периметры граней равны; 10. площади граней равны 10. площади граней равны