Рассмотрим треугольник АВД: так как угол АДВ=90º, то треугольник прямоугольный. Угол АВД=60º (по условию), значит угол ВАД=180-90-60=30º.
Значит ВД=1/2АВ (катет, лежащий против угла 30º равен половине гипотенузы).
Из точки Д проведем к стороне АВ медиану ДЕ, она разделила АВ на два равных отрезка АЕ и ВЕ.
АЕ=ВЕ=1/2АВ.
Так как ВД=ВЕ и угол ЕВД=60º, то и углы при основании ДЕ равны по 60º, а значит треугольник ВЕД равносторонний.
ВД=ВЕ=ДЕ=1/2АВ.
В треугольнике АДЕ стороны АЕ и ДЕ равны (1/2АВ), поэтому треугольник АЕД равнобедренный.