1/ Найдите корни уравнения 2^(2x-14) = 1/16
Решение:
2^(2x-14) = 1/16
2^(2x-14) = 1/(2^4)
2^(2x-14) = 2^(-4)
2x-14 = -4
2x =10
x=5
Ответ: 5
2. В треугольнике АВС угол С=90(градус) длина стороны АС =5, cosA =4/5, Найдите длину высоты СН
Решение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН
Найдем длину катета АН
|АН| =|AC|*cos(A) =5*(4/5) =4
По теореме Пифагора найдем длину катета СН
|СН| = корень( |АС|²-|AH|²) =корень(5² -4²) =корень(25-16) = корень(9) =3
Ответ:3
3. Найдите значение выражения 91/(2^log2(7))
Решение
91/(2^log2(7)) = 91/7 =13
Ответ: 13
4. На графике изображена первообразная. Найдите сколько решений имеет уравнение f(x) =0.
Решение поскольку f(x) является производной своей первообразной, то для нахождения количества решений уравнения f(x) =0 достаточно посчитать количество локальных минимумов и максимумов первообразной на искомом интервале [3;9]
Их всего 2 - один максимум и один минимум. Следовательно решений всего 2.
Ответ :2