X! / 2(x-2)! =15 Пожалуйста, подробно

0 голосов
11 просмотров

X! / 2(x-2)! =15 Пожалуйста, подробно

Алгебра (606 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\displaystyle \frac{x!}{2(x-2)!}=15\\\\\\\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot(x-2)(x-1)x}{2(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot(x-2))}=15\\\\\\\frac{(x-1)x}{2}=15\\\\\\x(x-1)=30\\\\x^2-x-30=0\\\\D=1+4\cdot30=1+120=121=11^2\\\\x_1=\frac{1+11}2=6\\\\x_2=\frac{1-11}2=-5

С учётом того, что x>0:
Ответ: х=6.
(8.3k баллов)
Похожие задачи