1. Раскрываем скобки по формуле сокращённого умножения
sin²(t)+2sin(t)cos(t)+cos²(t)-1
Применяем основное тригонометрическое тождество
2sin(t)cos(t)
Формула синуса двойного угла
sin(2t)
Ответ:3
2. sin(π-a)sin(π/2+a)tg(-a)
sin(π-a)=sin(a)
sin(π/2+а)=соs(a)
tg(-a)=-tg(a)
-tg(a)=-(sin(a))/(cos(a)))
sin(a)*cos(a)*(-(sin(a))/(cos(a))))=-sin²(a)
3. По формуле разности косинусов
cos(3a)-cos(5a)=-2sin((3a+5a)/2)*sin((3a-5a)/2)=2*sin(4a)*sin(a)
По формуле разности синусов
sin(3a)-sin(5a)=2sin((3a-5a)/2)*cos((3a+5a)/2)=-2sin(a)*cos(4a)
(2*sin(4a)*sin(a))/(-2sin(a)*cos(4a))=-sin(4a)/(cos(4a))
tg=sin/cos
-tg(4a)
Ответ: -tg(4a)
4. 2sin(x)=-√2
sin(x)=-√2/2
х=arcsin(-√2/2)+2πn
x=(5π)/4+2πn
5. 2cos(3x)=0
cos(3x)=0
cos(3x)=cos(90)
3x=90
x=30