0 голосов
89 просмотров

Решите задачу:

\int{sinx/sqrt[3]{cos^2x} dx

Математика (22 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{sinx}{\sqrt[3]{cos^2x}}dx=\int (cosx)^{-\frac{2}{3}}\cdot sinx\cdot dx=[t=cosx,dt=-sinxdx]=\\\\=-\int t^{-\frac{2}{3}}\cdot dt=-\frac{t^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}+C=-3(cosx)^{\frac{1}{3}}+C=-3\sqrt[3]{cosx}+C
(834k баллов)
Похожие задачи