Ребята,спасайте. Помогите доказать тождество

$\frac{2Cos \alpha Sin \beta +Sin( \alpha - \beta )}{2Cos \alpha Cos \beta -Cos( \alpha - \beta )}= \frac{2Cos \alpha Sin \beta +Sin \alpha Cos \beta -Sin \beta Cos \alpha }{2Cos \alpha Cos \beta -Cos \alpha Cos \beta -Sin \alpha Sin \beta } =$ $\frac{Sin \alpha Cos \beta +Cos \alpha Sin \beta }{Cos \alpha Cos \beta -Sin \alpha Sin \beta } = \frac{Sin( \alpha + \beta )}{Cos( \alpha + \beta )} =tg( \alpha + \beta)\\\\tg( \alpha + \beta )=tg( \alpha + \beta )$ - тождество доказано