Это - трапеция. АС- диагональ.

ΔACD подобен ΔBAC по трем углам:
∠ABC=∠ACD по условию
∠BCA=∠CAD как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BD и секущей AC.

Отсюда:
$\dfrac{BC}{AC}= \dfrac{AC}{AD} \ \Rightarrow \ BC= \dfrac{AC^2}{AD}= \dfrac{12^2}{18}=8$

Ответ: 8