Кинетическая энергия частицы равна работе электрического поля:
m v^2 / 2 = q U
Сила Лоренца заставляет частицу двигаться по окружности, то есть является центростремительной силой:
q v B = m v^2 / R
Два уравнения, и две неизвестные: U, v
Из второго уравнения: v = q B R / m, подставляем в первое:
(q B R)^2 / (2 m) = q U
U = 0.5 (q/m) (B R)^2
Нормальное ускорение: v^2 / R = R (q B / m)^2
Момент импульса: M = m v R = q B R^2
Период обращения: T = L / v = 2 п R /v = 2 п m / (q B)