2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна c. Найдите сумму квадратов его медиан.

Пусть катеты равны $a;b$ , тогда медиана проведенная к катету равна
$\frac{a^2}{4}+b^2=m_{a}^2\\$ , вторая $\frac{b^2}{4}+a^2=m_{b}^2\\$ , а к гипотенузе как известно она равна половине самой гипотенузы , а квадрат
$m_{c}^2=\frac{a^2+b^2}{4}\\$
сумма их
$\frac{a^2}{4}+b^2+\frac{b^2}{4}+a^2 + \frac{a^2+b^2}{4} =\frac{6b^2+6a^2}{4}=\frac{3}{2}*c^2$ то есть 3/2 квадрату гипотенузы