В треугольнике АВС угол С равен 450. Радиус описанной окружности треугольника АВС равен...

0 голосов
38 просмотров

В треугольнике АВС угол С равен 450. Радиус описанной окружности треугольника АВС равен 31. Найдите сторону АВ.


Алгебра (63 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим центр описанной окружности треугольника АВС буквой О.
Угол АСВ треугольника как вписанный равен половине центрального угла АОВ.
Поэтому угол АОВ - прямой, то есть равен 2*45 = 90 градусов.
Тогда сторона АВ как гипотенуза равнобедренного треугольника равна:
АВ = R
√2 = 31√2 ≈ 43,84062.

(309k баллов)