Вовочка построил последовательность из целых чисел следующим образом: в качестве первого...

Question

Вовочка построил последовательность из целых чисел следующим образом: в качестве первого члена последовательности он взял некоторое четное число, в качестве второго- некоторое нечётное, а каждое из остальных, начиная с третьего, взял равным сумме дух предыдущих. Вовочка утверждает, что 17-й член в его последовательности равен 2018.Не ошибается ли он?

Answer 1

Обозначу нечётные числа как н, а чётные - как ч:
Помним правила сохранения чётности чисел:
н + н = ч
н + ч = н
ч + ч = ч
Посмотрим на чётность ряда Вовочки:
ч - н - н - ч - н - н - ч - н - н - ч - н - н - ч - н - н - ч - н
Увидели, что 17-ый член последовательности нечётный, а 2018 - число чётное, так что Вовочка ошибается.

Comments

Спасибо!отличное решение!!!