√(6 -х -х²) (1/(2 -3х) + 1/(х +4) ) ≥ 0
первый множитель есть число неотрицательное ( учтём ОДЗ)
значит, второй множитель тоже есть число неотрицательное.
получим систему неравенств:
6 - х - х² ≥ 0 корни -3 и 2
(х +4 +2 -3х)/(2-3х)(х +4) ≥ 0, ⇒(-2х +6)/(2 -3х)(х +4) ≥ 0
метод интервалов:
- ∞ - 4 -3 2 /3 2 3 +∞
- - + + - - это знаки 6 - х - х²
- - + - - - это знаки (-2х+6)
- + + - - - это знаки (2 -3х)(х +4)
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII решение неравенства
х∈[-3; 2/3)∪(2/3; 2]