Объединили следующим образом
(2cos³x+2cosx)-(cos²x+1)=0
вынесли общий множитель
2cosx(cos²x+1)-(cos²x+1)=0
вынесли общий множитель
(cos²x+1)*(2cosx-1)=0
приравняли каждый к 0
cos²x+1>0 при любом х,т.к. сумма положительных больше 0
2cosx-1=0
2cosx=1
cosx=1/2
x=-π/3+2πk U x=π/3+2πk,k∈z