Найти диференциал dy данной функции : y=x sin (1/x) +ln(√x^2 -1) Помогите пожалуйста

Решите задачу:

$y=x\cdot sin\frac{1}{x}+ln\sqrt{x^2-1}\\\\dy=y'\cdot dx\\\\dy=(sin\frac{1}{x}+x\cdot cos\frac{1}{x}\cdot \frac{-1}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2-1}}\cdot 2x)\cdot dx\\\\dy=(sin\frac{1}{x}-\frac{1}{x}\cdot cos\frac{1}{x}+\frac{x}{x^2-1})\cdot dx$