S закр.кв. = 25 см²
S закр.прямоуг. = 40 см²
P кв. - ?
S кв. - ?
Решение:
1) Найдём одну из сторон закрашенного квадрата по формуле:
S закр.кв. = a²,
25 = a²,
a² = 25,
a = √25,
a = 5 (см).
2) Найдём сторону закрашенного прямоугольника по формуле:
S закр.прямоуг. = a × b,
40 = 5 × b,
5 × b = 40,
b = 40 / 5,
b = 8 (см).
3) Сложим полученные стороны, чтобы найти одну из сторон незакрашенного квадрата:
5 + 8 = 13 (см).
4) По свойствам квадрата, все стороны в квадрате одинаковы т.е. равны числу 13 (см).
5) Найдём площадь незакрашенного квадрата:
S кв. = a²,
S кв. = 13²,
S кв. = 169 (см²).
6) Найдём периметр незакрашенного квадрата:
P кв. = 4 × a,
P кв. = 4 × 13 = 52 (см).
Ответ: S кв. = 169 см², P кв. = 52 см.