Прямая M пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р,ВС в точке Е. угол АВС=35,...

Question

Прямая M пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р,ВС в точке Е. угол АВС=35, угол АСВ= 84,угол АРЕ =119: а)докажите, что прямые М и АС параллельны. б)найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.

Answer 1

а) Угол P=углу APM=119 (Т.К. они вертикальные)

т. к угол P смежный с углом BPM => угол BPM= 180 - 119 = 61;

т.к. угол BPM = 61=> угол PEB = 180 - 35 - 61 = 84;

т.к. угол PEB = ACE => прямая AC//M

Доказано.

б)т. к угол B=35, а угол C=84 => A=180 - 35 - 84 = 61 => внешний угол = 180 - 61 = 119.

Ответ: 119