Рассмотрим арифметическую прогрессию, в которой первый член a1=x-1, а некоторый n-ый an=1, d=x-2-(x-1)=-1. Найдем n.
an=a1+d(n-1) = x-1-n+1=x-n=1. Отсюда n=x-1. Сумма первых n членов:
S = (a1+an)*n/2 = (x-1+1)*(x-1)/2=x*(x-1)/2.
Возвращаемся к уравнению и, принимая во внимание полученное выражение, получаем:
x*(x-1)/(2x)=3;
x-1=6;
x=7.
Ответ: 7.