Мышата (что делают?) в слове делают нету мягкого знака,поэтому- умываются.Надо (что делать?)тут уже есть мягкий знак,поэтому-умываться.Дуб (что делает?) вовсе не боится.Кто сказал,что страшно (что сделать?) простудиться. Не спится тут я не знаю,но без мягкого знака.