4 ЗАДАНИЕ подробно ДАЮ 30 баллов

0 голосов
20 просмотров

4 ЗАДАНИЕ
подробно
ДАЮ 30 баллов


image

Алгебра (587 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

От параметра а зависит поменяется ли знак при потенциировании:
4 < x < 6 — ОДЗ
1) 0 < a < 1
log(a, 6-x) < 2log(a, (x-4))
Потенциируем
6-x > x^2 - 8x + 16
x^2 - 7x + 10 < 0
(x - 5)(x - 2) < 0
2 < x < 5
С учётом одз:
4 < x < 5
2) a > 1
Потенциируем:
6-x < x^2 - 8x + 16
(x-5)(x-2) > 0
x < 2
x > 5
С учетом одз:
5 < x < 6
Ответ:
0 < a < 1; 4 < x < 5
a > 1; 5 < x < 6

(4.7k баллов)