∪CAB=∪CA+∪AB=8π
∪CA опирается на∠В
∪АВ опирается на ∠С
∠В=∠С (треугольник правильный)⇒ ∪СА=∪АВ=4π
∪ВС опирается на ∠А ∠А=∠В=∠С⇒ ∪ВС=4π
длина окружности L=∪СА+∪АВ+∪ВС=12π
L=2πR R=L/2π R=12π/2π=6 см
по теореме синусов АВ/sinC=2R AB=2R·sinС=2·6·√3/2=6√3 см( в треугольнике все углы по 60°)
т.к. треугольник правильный, то длины всех сторон равны АВ=ВС=АС
S=AB·BC·sinB/2=(6√3·6√3·√3/2)/2=27√3 см²