СРОЧНО ПОМОГИТЕ ♥️♥️♥️ Из точек А и B, лежавших в одной полуплоскости относительно прямой...

Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ♥️♥️♥️ Из точек А и B, лежавших в одной полуплоскости относительно прямой а , опущены перпендикуляры АА1 и ВВ1 на эту прямую. Известно ,что АА1=4см, ВВ1=2см, А1В1=3см . Какое наименьшее значение может принимать сумма АХ+ХВ, где Х-точка , принадлежащая прямой а ?

Answer 1

Угол АСВ= углы ADC = 25°
так как АС=ВD
угол АСD = углу BDC =90°
СD- общая сторона

Comments

Очевидно, что сумма гипотенуз АXи BX будет наименьшей, если точка X будет лежать на прямой а между точками А1 и В1. Рассмотрим три случая 1) Точка Х на середине отрезка А1 B1 По теореме Пифагора АX= 4^2+1,5^2=корень из 18,25= 4,27, BX= 2^2+1,5^2=корень из 6,25= 2,5 АХ +BX=6,77

---

2) Точка X совпадает с точкой А1. Тогда АХ=АА1=4 см BX=2^2+3^2=крень из 13=3,6 АХ+BX=7,6 3)Точка X совпадает с точкой B1. Тогда BX= BB1= 2 AX=4^2+3^2=корень из 25=5 AX+BX=7 Наименьшая сумма в 1 варианте =6,77. При сдвигании точкиX влево- вправо относительно центра отрезка А1B1- сумма будет ,соответственно, увеличиваться Но сын сказал, что это нерациональное решение, когда я решал ему аналогичную задачу

---

Ищем рациональное решение