Периметр прямоугольника равен 56 ,а дигональ равна 20.Найдите площадь этого...

Question

Периметр прямоугольника равен 56 ,а дигональ равна 20.Найдите площадь этого прямоугольника.Напишите пожалуйста так,чтобы было всё по порядку

Answer 1

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. 
S= ab

Периметр прямоугольника (=56) равен удвоенной сумме сторон (противоположные стороны прямоугольника равны).
2(a+b) =56 <=> a+b =28

У прямоугольника все углы прямые. Диагональ (=20) и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
a^2 +b^2 =400

a^2 +b^2 =400 <=>
a^2 +2ab +b^2 =400 +2ab <=>
(a+b)^2 =400 +2ab <=>
28^2 =400 +2ab <=>
ab= (784-400)/2 =192

S=192

Answer 2

1) периметр =56, значит одна вертикальная сторона (а)+одна (в) горизонтальная сторона =56/2=28
а+в=28
2) по теореме пифагора а²+в²=20²=400
3) строим систему из первого делаем например а=28-в и подставляем во второе 
путём упрощения получим в²-28в+192=0
2 корня это 16 и 12, как отдельные случаи рассматривать не нужно т.к. возьми ты за в 16 получишь из первого выражения что а=12, возьми что в=12 тогда а=16, для наших целей не важно
4) 12*16=192 ответ