Поскольку парабола проходит через точки А(-6;31), В(6;31) и О(0;0), то
координаты этих точек удовлетворяют закон: у=ах²+вх+с, то есть
31=а*(-6)²+в*(-6)+с
31=а*6²+в*6+с
0=а*0²+в*0+с упростим систему
36а-6в+с=31
36а+6в+с=31
с=0 подставим значение цешки в первые уравн.
36а-6в=31
36а+6в=31
с=0 сложим первое и второе уравнения и вычтем
-12в=0
72а=62
с=0 найдём а и в
в=0
а=31/36
с=0.
Ответ: у=31/36 х².