Найти максимум функции f(x) = 20x/(x^2+1)

Question

Найти максимум функции f(x) = 20x/(x^2+1)

Answer 1

F(x)=20x/(x^2+1)
f'(x)=(20x)'•(x^2+1)-20x•(x^2+1)'/(x^2+1)^2
=(20x^2+20-40x)/(x^2+1)^2
f'(x)=0
(20x^2-40x+20)/(x^2+1)^2=0
20x^2-40x+20=0 (x^2+1)^2#0)
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x-1=0
x=1
______1___________
+ . + f'(x)>0
f(x) функция возрастает
х€(-бес .;+бес .)
ответ нет максимум