Помогите, пожалуйста, решить задачу: Все государства, расположенные на некоторой планете, установили между собой дипломатические отношения. Сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1) 12 посольств. 2) 210 посольств?
1) 4 государства. Каждое из четырех образует с оставшимися тремя 3 посольства. Всего посольств: 3*4 = 12 2) n(n - 1) = 210 n² - n - 210 = 0 D = b²-4ac = 1+840 = 841 = 29² n₁ = (-b+√D)/2a = (1+29)/2 = 15 n₂ = (-b -√D)/2a = -14 - не удовлетворяет условию Всего государств 15. Каждое из них образует с оставшимися по 14 посольств. Всего посольств: 15*14 = 210.
В первом ответ очевиден, но, при желании, можно и для него составить квадратное уравнение по тому же принципу: n(n-1) = N