1. Пусть x и y - количество двухкилограммовых и трехкилограммовых пакетов лука соответственно. Составим систему двух линейных уравнений:
x+y=9; =>x=9-y
2*x + 3*y = 23; => 18-2y+3y=23;
y=5;
x=4.
Ответ: 4 двухкилограммовых и 5 трехкилограммовых пакетов.
4. Пусть v(уч) и v(мас) - скорости изготовления деталей учеником и мастером соответственно. Известно, что 2*v(мас)=3*v(уч), откуда v(м)=1,5v(уч).
Вместе за 7 часов они могут изготовить 105 деталей, то есть:
(v(м)+v(у))*7=105;
1,5v(у) + v(у) = 15;
2,5v(у) = 15;
v(у) = 6 (деталей/час).
v(м) = 1,5*v(у) = 9 деталей/час.
Ответ: за 1 час мастер может изготовить 9 деталей, ученик - 6.