помогите пожалуйста решить, хотя бы формулу подскажите

0 голосов
29 просмотров
3sin^2x+2 \sqrt{3} sinx cosx+cos^2x=0
помогите пожалуйста решить, хотя бы формулу подскажите
Алгебра (41 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3sin^2x+2 \sqrt{3}sinx*cosx+cos^2x=0|:cos^2x\neq0\\3tg^2x+2 \sqrt{3}tgx+1=0|u=tgx\\3u^2+2 \sqrt{3}u+1=0\\D=(2 \sqrt{3})^2-4*3*1=12-12=0\\u_{1,2}=-2 \sqrt{3}/(2*3)=- \sqrt{3}/3\\\\tgx= - \sqrt{3}/3 \\x=arctg(- \sqrt{3}/3)+\pi n, n\in Z\\x=-\pi/6+\pi n, n\in Z
(237k баллов)
0 голосов

3sin²x + 2√3sinxcosx + cos²x = (√3sinx + cosx)² = 0, тогда √3sinx + cosx = 0.
Дальше проблем не должно возникнуть.

(97.8k баллов)
Похожие задачи