Пусть x и 3x - радиусы искомых окружностей.
Окружности могут касаться внешним и внутренним образом.
Рассмотрим первый случай, то есть они касаются снаружи. Тогда расстояние между их центрами будет равно сумме их радиусов, то есть:
x+3x=16;
4x=16;
x=4.
Отсюда искомые радиусы окружностей - 4 см и 12 см.
Рассмотрим второй случай, то есть окружности касаются внутренним образом. Тогда расстояние между их центрами равно разности их радиусов (естественно, от большего отнимаем меньшее), то есть:
3x-x=16;
2x=16;
x=8.
Отсюда искомые радиусы окружностей - 8 см и 24 см.
Ответ: 4 см и 12 см или 8 см и 24 см.