Определите вид треугольника, если его вершины точки A(1;-2;3), B(2;1;0). C(1;-1;2).

Найдём длины всех сторон треугольника.
$AB= \sqrt{(2-1)^2+(1+2)^2+(0-3)^2} = \sqrt{1+9+9} = \sqrt{19} \\ AC= \sqrt{(1-1)^2+(-1+2)^2+(2-3)^2} = \sqrt{0+1+1} = \sqrt{2} \\ BC= \sqrt{(1-2)^2+(-1-1)^2+(2-0)^2} = \sqrt{1+4+4} = \sqrt{9}=3$

AB² = 19
BC² + AC² = 9 + 2 = 11
19 > 11 ⇒ AB² > BC² + AC² ⇒ ΔABC - тугоугольный