Решите уравнение : 2x^4-x^3=0

Question

Решите уравнение : 2x^4-x^3=0

Answer 1

(X²+2X)²+4(X²+2X)+3=0
Делаем замену (X²+2X) = у
у²+4у+3=0
D = 16-12 = 4
y₁ = (-4 - 2):2 = -3
y₁ = (-4 + 2):2 = -1
 
(X²+2X) = -3
X²+2X+3=0
D = 4 - 12 < 0 нет решений
 
(X²+2X) = -1X²+2X+1=0
D = 4 - 4 = 0 единственное решение Х = -1
Ответ: Х = -1