Помогите найти точки max и min

0 голосов
36 просмотров

Помогите найти точки max и min \frac{x}{lnx}


Алгебра (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. находим производную
f'=(lnx-x*1/x)/ln^2x=(lnx-1)/ln^2x
находим критические точки
приравняв к 0 производную
lnx-1=0
lnx=1 x=e;
при x>e производная положительна.
значит при переходе через критическую точку производная меняет знак
с - на +; и , следовательно в точке имеется минимум

(232k баллов)