Дано: угол K = 90 MK = 10 MN = 26 угол KTN = 90 Найти: KN, TN, KT рисунок:

Question 1

Дано:
угол K = 90
MK = 10
MN = 26
угол KTN = 90
Найти:
KN, TN, KT
рисунок:

Question 2

ΔMKN - прямоугольный по условию
Теорема Пифагора
KN² = MN² - MK² = 26² - 10² = 576
KN = √576 = 24

KT - высота из прямого угла - делит треугольник на два подобных, которые подобны ему самому.
ΔMKN ~ ΔKTN по двум углам: прямому и общему ∠N
$\frac{KN}{TN} = \frac{MN}{KN} \\ \\ TN= \frac{KN^2}{MN} = \frac{24^2}{26} = \frac{288}{13} =22 \frac{2}{13}$

$\frac{MK}{KT} = \frac{MN}{KN} \\ \\ KT= \frac{MK*KN}{MN} = \frac{10*24}{26} = \frac{120}{13} =9 \frac{3}{13}$

KN = 24; TN = $22 \frac{2}{13}$ ; KT = $9 \frac{3}{13}$

xERISx_zn · Answer 1 · 2018-05-30T08:08:01+0000

ΔMKN - прямоугольный по условию
Теорема Пифагора
KN² = MN² - MK² = 26² - 10² = 576
KN = √576 = 24

KT - высота из прямого угла - делит треугольник на два подобных, которые подобны ему самому.
ΔMKN ~ ΔKTN по двум углам: прямому и общему ∠N
$\frac{KN}{TN} = \frac{MN}{KN} \\ \\ TN= \frac{KN^2}{MN} = \frac{24^2}{26} = \frac{288}{13} =22 \frac{2}{13}$

$\frac{MK}{KT} = \frac{MN}{KN} \\ \\ KT= \frac{MK*KN}{MN} = \frac{10*24}{26} = \frac{120}{13} =9 \frac{3}{13}$

KN = 24; TN = $22 \frac{2}{13}$ ; KT = $9 \frac{3}{13}$