Помогите по математике:задание ** оценку3.

0 голосов
30 просмотров

Помогите по математике:задание на оценку3.


image

Математика (52 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Чтобы узнать промежутки возрастания и убывания, следует найти производную:
 y=2x^3\\y'=6x^2\\6x^2=0\\x^2=0\\. Методом интервалов разобьем числовую прямую на два отрезка: до 0 и после 0, где заметим, что функция везде принимает положительные значения, значит, она возрастает на всей числовой прямой.
Ответ: возрастает на промежутке  (-\infty;\infty), промежутков убывания нет.

2. Точки перегиба функции определяются производной второго порядка. Найдем ее:
y=x^3+6\\y'=3x^2\\y''=6x. Приравняв правую сторону к нулю, получим x=0, подставим в изначальную функцию полученный x: y=0^3+6=6.
Ответ: (0;6).

(6.4k баллов)
0

спасибо